zProjekti
zProjekti
Nije implementirano Tražilica
ZNANSTVENI PROJEKTI 2022-12-3
zProjekti Lista prihvaćenih znanstvenih projekata - 1. ciklus
Lista prihvaćenih znanstvenih programa
Liste prihvaćenih znanstvenih projekata
Arhiv projekta
(2002. - 2005.)
Pretraživanje arhiva
(2002. - 2005.)
Arhiv projekata
(1996. - 2002.)
Pretraživanje arhiva
(1996.-2002.)
Svibor (1990.-1995.)
Detalji
Projekt: Diferencijalna geometrija prostora s degeneriranim i indefinitnim metrikama 
Voditelj: Blaženka Divjak
Ustanova: Fakultet organizacije i informatike, Varaždin 
Sažetak: Istraživat ćemo različite aspekte projektivnih prostora s indefinitnom odnosno degeneriranom metrikom. Posebno ćemo se baviti Cayley-Kleinovim geometrijama kod kojih ćemo razmatrati različite geometrijske invarijante povezane s teorijom krivulja i ploha. U istraživanju će biti korištene tehnike projektivne, afine, algebarske i diferencijalne geometrije. Između ostalog razmatrat ćemo geometriju Minkowskog, jednostavnu izotropnu geometriju, dvostruko izotropnu geometriju, višedimenzionalnu izotropnu geometriju, Galilejevu i pseudo-Galilejevu geometriju, (ekvi)afinu geometriju, te će se postaviti i veze s homogenim geometrijama. Opći ciljevi projekta su:: 1. U skladu sa odgovarajućom grupom gibanja i već spomenutim geometrijama, možemo definirati različite geometrijske invarijante. Diferencijalne geometrijske invarijante mogu biti lokalne i globalne. Prvenstveno ćemo se baviti lokalnim invarijantama, ipak u pojedinim primjerima ćemo istraživati i globalne (npr. kod degeneriranih metrika). Pri izučavanju različitih geometrija mogu se tražiti svojstva koja karakteriziraju pojedine geometrije (kao što aksiom o paralelama karakterizira euklidsku metriku) pa ćemo sistematizirati i dalje istraživati takva svojstva u različitim geometrijama. 2. Analognu teoriju krivulja i ploha možemo razviti u geometrijama u kojima takvi rezultati nisu poznati ili nisu u cijelosti izvedeni. 3. Moguće je naći veze među različitim svojstvima spomenutih geometrija i kao i njihovu vezu s Euklidskom geometrijom, te u tom smislu i interpretirati geometrijski smisao različitih pojmova u Cayley-Kleinovim geometrijama. 4. Rezultati i tehnike iz drugih područja matematike (npr. teorije solitona, CAD, ...) mogu se koristiti i dalje razvijati u Cayley-Kleinovim geometrijama (i obratno). 

Natrag