zProjekti
zProjekti
Nije implementirano Tražilica
ZNANSTVENI PROJEKTI 2022-12-3
zProjekti Lista prihvaćenih znanstvenih projekata - 1. ciklus
Lista prihvaćenih znanstvenih programa
Liste prihvaćenih znanstvenih projekata
Arhiv projekta
(2002. - 2005.)
Pretraživanje arhiva
(2002. - 2005.)
Arhiv projekata
(1996. - 2002.)
Pretraživanje arhiva
(1996.-2002.)
Svibor (1990.-1995.)
Detalji
Projekt: Preslikavanja na modulima nad prstenima, apstraktnim i operatorskim algebrama 
Voditelj: Dijana Ilišević
Ustanova: Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb 
Sažetak: Kao ključno polazište u ovom projektu uzeta je činjenica da matematičari koji proučavaju teoriju prstena i matematičari koji proučavaju operatorske algebre ponekad imaju zajedničke istraživačke interese, ali se koriste različitim metodama, tehnikama i pojmovima. Ispreplićući algebarske i analitičke metode, povezat ćemo i produbiti rezultate iz konteksta teorije prstena s onima iz teorije operatorskih algebri. Proučavat ćemo preslikavanja kao što su centralizatori, derivacije, Jordanove *-derivacije, bicirkularni projektori, kvadratni funkcionali i seskvilinearne forme itd. Cilj nam je odrediti njihovu strukturu i naći njihova nova zanimljiva i korisna svojstva. Proučavajući module nad prstenima dobivamo i informacije o modulima nad apstraktnim i operatorskim algebrama kao što su C*-algebre i H*-algebre. Moduli nad C*-algebrama i H*-algebrama, opskrbljeni preslikavanjem nazvanim poopćeni unutarnji produkt, predstavljaju poopćenja (pred-)Hilbertovih prostora. Nastavit ćemo i s prenošenjem nekih rezultata iz teorije Hilbertovih prostora u kontekst modula nad C*-algebrama i H*-algebrama. Hilbertovi H*-moduli su Hilbertovi prostori, stoga predstavljaju korisno sredstvo pri proučavanju izvjesnih klasa Hilbertovih C*-modula. Nedavno je otkriveno da Hilbertovi C*-moduli igraju važnu ulogu u teoriji valića. Proučavanje jedne klase navedenih preslikavanja često vodi do neke od ostalih klasa, a to međudjelovanje opravdava ideju njihovog proučavanja u sklopu jednog projekta. Ova se preslikavanja pojavljuju u nekim algebarskim kao i analitičkim problemima. Stoga istraživanja planiramo provoditi i u općem kontekstu modula nad prstenima i u posebnom kontekstu modula nad operatorskim algebrama. 

Natrag