|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji |
| Projekt: |
PRIMJENA ALGEBRE U GEOMETRIJI 2 |
| Voditelj: |
Zdravka Božikov |
| Ustanova: |
Građevinsko-Arhitektonski fakultet, Split |
| Sažetak: |
Jedan od najtežih problema u klasičnoj algebri bio je problem klasifikacije konačnih prostih grupa. Iako je M. Aschbacher već 1981. godine najavio da je taj problem riješen i da su sve konačne proste grupe poznate, ipak je tijekom slijedećih godina utvrđeno da je problem tzv. "kvaziprostih" grupa još uvijek otvoreno pitanje. Tek je 2004. godine u monumentalnom radu S. Smitha i
M. Ascbachera (1200 stranica!) problem kvaziprostih grupa zaista riješen.
Zbog toga, kao i mogućnosti da još ima otvorenih pitanja u klasifikaciji prostih grupa, nastala je potreba revizije te klasifikacije, kojoj je svrha da se na drugi način ta klasifikacija provede kako bi bili sigurni da je ona točna.
Jedan od voditelja te revizije je G. Stroth, koji pokušava provesti tu klasifikaciju pomoću tzv. "amalgama", koji u načelu predstavljaju izvjestan geometrijski pristup. Međutim, ta Strothova škola nije imala do sada nekog osobitog praktičnog uspjeha.
Zato u ovom projektu predlažemo novi i to algebarski pristup reviziji spomenute klasifikacije. Taj pristup se sastoji u primjeni teorije 2-grupa u utvrđivanju strukture konačnih prostih grupa.
Magistarski rad ''Blokade i nukleusi'' pripada području konačnih geometrija. Obuhvaćeni su i tzv. lakunarni polinomi nad konačnim poljima s geometrijskog, kombinatornog i algebarskog aspekta.
U okviru projekta bit će obrađena i tema klasifikacije konačnih afinih koordinatnih ravnina neparnog reda i odgovarajućih cirkularnih geometrija. Među ostalim, tu očekujemo rezultate vezane uz grupu izometrija, odnosno uz metriku pripadnih vektorskih prostora. |
|
|
|
|
|
|
|
