|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji |
| Projekt: |
Statistička analiza slučajnih modela i primjene |
| Voditelj: |
Miljenko Huzak |
| Ustanova: |
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb |
| Sažetak: |
Većina istraživanja u suvremenoj znanosti u većoj ili manjoj mjeri koristi procedure modeliranja i predviđanja empirijskih podataka slučajnim modelima. Analiza i primjena slučajnih modela fundamentalno se oslanja na moderne statističke metode, razne simulacijske i numeričke procedure, kao i na standardne tehnike teorije vjerojatnosti i slučajnih procesa. U zadnjih petnaestak godina, intenzivan razvoj nelinearnih modela za vremenske nizove, posebno difuzijskih, te ARCH i GARCH procesa, prate intenzivna istraživanja njihovih statističkih svojstava, te problema statističkog zaključivanja o takvim modelima.
S obzirom da metode statističke analize uvelike ovise o području primjene danog modela, jasno je da mnoge nedavno razvijene metode imaju široki prostor za nove primjene, ali i za njihovo eventualno unapređenje. Posljednjih godina, rezultati sudionika u projektu, kao i rezultati drugih znanstvenika, upućuju na ubrzani razvoj novih statističkih metoda analize
slučajnih modela. Između ostalih slučajnih modela, to se posebno odnosi na primjenu difuzijskih procesa u biomedicini, što je jedna od osnovnih tema i našeg istraživanja.
Motivaciju za odabir druge osnovne teme, suradnici na projektu nalaze u činjenici da je ekstremalno ponašanje do danas objašnjeno samo za usku klasu modela zavisnih vremenskih nizova. U tu klasu ulaze linearni, te ARCH i GARCH procesi koji su danas sveprisutni u ekonometrijskoj teoriji i primjeni. Njihovo ekstremalno ponašanje je potpuno okarakterizirano unatrag nekoliko godina. No najnovija ekonometrijska literatura obiluje modelima koji uvode bitno drugačije i složenije tipove zavisnosti u vremenske nizove. Takvi su npr. skriveni ili Markov-promjenjivi GARCH modeli. Unatoč njihovoj uspješnosti u modeliranju stvarnih financijskih nizova, ovi modeli ostaju relativno neistraženi posebno sa stajališta ekstremalnog ponašanja. Iako ekstremalno ponašanje raznih statistika u analizi bioloških nizova pokazuje
vrlo slične zakonitosti, a i zasniva se na istim rezultatima teorije vjerojatnosti, ova dva područje primjene teorije ekstremnih vrijednosti ostaju još uglavnom nepovezana. Očekujemo da će se ova situacija bitno popraviti našim istraživanjem. |
|
|
|
|
|
|
|
