|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji |
| Projekt: |
Ocjene suma, integrala i integralnih transformacija |
| Voditelj: |
Neven Elezović |
| Ustanova: |
Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb |
| Sažetak: |
Cilj ovog projekta je razvijanje novih metoda za ocjene različitih tipova integrala, integralnih transformacija i njihovih diskretnih inačica, te njihova primjena na realne i kompleksne funkcije, posebno na razne klase specijalnih funkcija.
Planirana istraživanja promatrat će sljedeće probleme:
1. Daljnja poopćenja i poboljšanja nejednakosti Hilbertovog i Hardy-Hilbertovog tipa.
2. Daljnja poboljšanja nekih poznatih nejednakosti tipa Ostrowskog, trapeznih nejednakosti i nejednakosti o središnjoj točki, koristeći Montgomerijev identitet, Bernoullijeve polinome i Taylorovu formulu.
3. Nove inačice Grusovih nejednakosti uz pomoć Eulerovog identitetea i Finkovog identiteta.
4. Daljnja poopćenja i proširenja raznih identiteta (kao što su Eulerova integralna i diskretna formula, Montgomerijev integralni i diskretni identitet, itd.) i njihove primjene za poboljšanja već dobivenih nejednakosti (kao što su nejednakosti tipa Ostrowskog, nejednakosti Grusovog tipa, nejednakosti Landauovog tipa, Čebiševljeve nejednakosti, nejednakosti Feng Qia, itd.).
5. Nove integralne nejednakosti tipa Ostrowskog koje uključuju dvije funkcije i njihove derivacije.
6. Pronalaženje veze Eulerovih kvadraturnih formula i nekih već dobivenih težinskih poopćenja Eulerovog identiteta.
7. Analizu svojstava nekih specijalnih funkcija i njihovih integralnih transformacija, s posebnom primjenom u teoriji razlomljenih derivacija i integrala.
8. Razvijanje nove metode korištenja operacija s divergentnim redovima u računanju raznih razlomljenih integrala i derivacija.
Osim toga namjeravamo napisati nekoliko monografija u kojima ćemo objediniti glavne srodne rezultate dobivene u okviru našeg prethodnog projekta i rezultate koje se nadamo dobiti u bliskoj budućnosti. Trenutno su u pripremi dvije monografije:
1. Hilbert inequality and its applications,
2. Gamma functions (Properties, identities, inequalities for gamma and digamma functions). |
|
|
|
|
|
|
|
