|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji |
| Projekt: |
Numeričko modeliranje strujanja fluida kroz poroznu sredinu |
| Voditelj: |
Mladen Jurak |
| Ustanova: |
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb |
| Sažetak: |
Tema projekta je numerički aspekt matematičkih modela strujanja fluida u poroznoj sredini. Matematički modeli dolaze uglavnom iz geohidrologije i naftnog inženjerstva, premda se slični modeli primjenjuju i na neke biološke i tehničke sustave. Radi se o sljedećim modelima: jednofazni potpuno mješivi tok fluida (npr. tok vode i kontaminanta), dvofazni nemješivi tok (npr. tok vode i nafte), dvofazni djelomično mješivi tok (tok vode i plina, npr. vodika, s otapanjem plina i isparavanjem vode). Ova grupa matematičkih modela opisuje se sustavima parcijalnih diferencijalnih jednadžbi koje sadrže sljedeće teškoće: izrazitu nelinearnost, promjenu "tipa" jednadžbi, jaku nehomogenost i anizotropiju koeficijenata modela. Istraživanja na projektu ići će u dva smjera: Prvi smjer predstavlja razvoj numeričkih metoda za simulaciju jednofaznog i dvofaznog toka. Osnova od koje se polazi je dobro razvijena kombinacija metode konačnih elemenata i metode konačnih volumena koja može tretirati permeabilnosti tenzorskog tipa i dominantno konvektivni tok (veliki Pecletov broj). Ciljevi daljnjeg razvoja su primjene na kompresibilna strujanja i redukcija numeričke (artificijelne) difuzije u metodi. U trećoj fazi razvoja metoda bi se proširila na djelomično mješivi dvofazni tok. Znanstveni rad na toj temi obuhvaća razvoj i matematičku analizu numeričkih metoda, njihovu implementaciju na računalu i primjenu na odabrane probleme. Drugi smjer istraživanja, usko vezan s prvim, je promjena skale ("upscaling") u opisanim modelima. Problem "upscalinga" javlja se kada se nehomogena sredina mora zamijeniti "ekvivalentnom" homogenom sredinom, kako bi se reducirala dimenzija simulacijske mreže. Razvijat će se metode skaliranja bazirane na metodi matematičke homogenizacije u periodičkom i stohastičkom slučaju. Znanstveni rad na toj temi obuhvaća razvoj metoda, njihovu matematičku analizu, implementaciju i primjenu na pojedine probleme. |
|
|
|
|
|
|
|
