|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji |
| Projekt: |
Pasivna kontrola mehaničkih modela |
| Voditelj: |
Ninoslav Truhar |
| Ustanova: |
Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku |
| Sažetak: |
U okviru ovog projekta proučavat će se pasivna kontrola mehaničkih modela prije svega mehaničkih i električnih vibracijskih sustava, pri čemu će od posebnog interesa biti procijena parametra koji će osigurati najbolju kontrolu oscilacija takvih sustava. Takve sustave opisujemo sustavom običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda
Mx’’ + v Dx’ * Kx = 0, a osnovno pitanje kojim ćemo se baviti jest: kako odrediti “najbolje” prigušenje tako da se mehanički sustav “najbrže smiri”.
U okviru tog problema posebno ćemo proučavati problem optimalne viskoznosti a posebno problem položaja prigušivača. Jedan od mogućih kriterija za optimizaciju je tzv. kriterij minimizacije ukupne energije, koji se svodi na minimizaciju traga rješenja Ljapunovljeve jednadžbe A X+ X A* = -C, gdje je C (a time i X) simetrična matrica, a matrica A ovisi o matricama M, D i K.
Stoga je poznato da su Ljapunovljeva jednadžba A X + X A* = -C i Sylvesterova jednadžba A X + X B = -C dvije matrične jednadžbe koje često susrećemo u primjenjenim i tehničkim znanostima. Postojeći algoritmi za izračunavanje riješenja često trebaju puno vremena dok se postojeća perturbacijska teorija jako teško može primjeniti želimo li odrediti točnost postojećih algoritama, stoga bi bilo važno potražiti nove poboljšane algoritme te konstruirati odgovarajuću perturbacijsku teoriju.
U okviru predloženog projekta mi ćemo razviti novu perturbacijsku teoriju i dgovarajuće bolje numeričke algoritme te ih primjeniti na dinamičke sustave. Do kraja ćemo proučiti i iskoristiti sva strukturalna svojstva rješenja, koja su posljedica strukture matričnih jednadžbi, do sada nedovoljno istraženih. Očekujemo da ćemo na kraju projekta biti sposobni efikasnije i pouzdanije riješavati praktične probleme kao što su optimizacija prigušenja mehaničkih sustava u strojarstvu i građevini, kao što je konstrukcija algoritama za optimizaciju viskoznosti pasivnih prigušivača (Stockbride prigušivači) kod titranja visokonaponskih kablova, te algoritmi za optimizaciju viskoznosti prigušivača kod titranja konstrukcija u građevinarstvu (npr. betonskih mostova ili zidanih konstrukcija). |
|
|
|
|
|
|
|
