|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji |
| Projekt: |
Spektralne dekompozicije - numericke metode i primjene |
| Voditelj: |
Zlatko Drmač |
| Ustanova: |
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb |
| Sažetak: |
Razvojem modernih racunala numericke simulacije su postale osnovno orudje za kvantitativnu analizu u znanosti i tehnologiji. Spektralne dekompozicije matrica su u jezgri mnogih optimizacijskih algoritama, te su takodjer i osnova za analizu dinamike sistema kako u kvantnoj tako i u klasicnoj kemiji i fizici te u inzenjerskim znanostima.
Moderni razvoj numerickih algoritama za racunanje matricnih spektralnih dekompozicija je postavio nove standarde u numerickoj matematici. Nova generacija algoritama dostize granice tocnosti koje su odredjene sofisticiranom teorijom perturbacija. Pri tome je razvoj algoritma isprepleten s numerickom i funkcionalnom analizom, posebno teorijom perturbacija. To su osnovne ideje vodilje u nasem planiranom istrazivanju.
Zelimo razviti novu generaciju numerickih algoritama koji bi po numerickim svojstvima bili superiorni postojecim, te bili ukljuceni u poznatu biblioteku matematickog software LAPACK. Razvijamo teoriju perturbacija, metode diskretizacije i numericko rjesavanje problema svojstvenih vrijednosti za operatore matematicke fizike. Dajemo doprinos razumijevanju i numerickom racunanju Hamilton-Schurove forme, te razvijamo numericke metode za opcu Schurovu formu.
Nase predlozeno istrazivanje te planiranja suradnja s drugim projektima i programima su sukladni s nekoliko kratkorocnih i dugorocnih strateskih pravaca razvoja Republike Hrvatske. |
|
|
|
|
|
|
|
