|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji |
| Projekt: |
Kvantna teorija polja, nekomutativni prostori i simetrije |
| Voditelj: |
Stjepan Meljanac |
| Ustanova: |
Institut "Ruđer Bošković", Zagreb |
| Sažetak: |
Tri naša glavna smjera istraživanja su: nekomutativnost i kvantna geometrija; poopćeni Calogerovi modeli; renormalizacija neabelovih Yang-Millsovih teorija u Coulombovom baždaru.
Na Planckovoj skali, geometrija je samokonzistentno izmjenjena zbog gravitacije i kvantnih efekata. Modeli s minimalnom duljinom i nekomutativni prostori su kandidati za kvantne geometrije. Važne primjere nekomutativnih geometrija kao što su kappa-deformirani prostori, ispitivat ćemo pretežno algebarskim metodama. Glavne metode uključuju analizu komutacijskih relacija u prisutnosti skale minimalne duljine i vremena, realizacije nekomutativnih prostora preko deformiranih oscilatora (bozonizacija) ili preko redova u komutativnim koordinatama i derivacijskim operatorima, Hopfove algebre simetrije, koherentna stanja, deformirane tangentni prostore, kovarijantne diferencijalne račune i nekomutativnu lokalizaciju. Time želimo doprinijeti razumijevanju i klasifikaciji mogućih nekomutativnih prostora, te primjenama kao što su 2+1-dimenzionalna gravitacija, fizika crnih rupa, geometrija D-brana i teorija struna, kvantni Hallov efekt.
Potpuna integrabilnost višefamilijarnog Calogerovog modela je otvoreno pitanje. Unutar formulacije kolektivne teorije polja, želimo dokazati postojanje jednog efektivnog jednofamilijarnog Calogerovog modela (za koji je poznato da je egzaktno rješiv) koji bi mogao uspješno simulirati taj model barem za specijalne vrijednosti konstanti međudjelovanja pojedinih familija. Želimo ispitati postojanje multisolitonskih pobuđenja u ostalim, za sada neispitanim, sektorima parametarskog prostora. Pozitivni rezultat bi indirektno ukazivao na egzaktnu rješivost. Želimo pokazati u kolektivnoj formulaciji da je višefamilijarni Calogerov model inherentno dualno simetričan. Korištenje te simetrije omogućilo bi efikasnu klasifikaciju međusobno ekvivalentnih višefamilijarnih modela i povezala fizikalno različite modele u čijim su familijama prisutne ne samo čestice nego i rupe.
Namjeravamo nastaviti perturbativno istraživanje Yang-Millsovih teorija u Coulombovom baždaru. Spomenute su teorije vjerojatno renormalizabilne i u tom baždaru, ali se pojavljuju i novi kontračlanovi kojih nema u polaznom Lagrangianu. Cilj je izračun svih kontračlanova do jedne petlje. Očekujemo da će kompletan renormalizirani Lagrangian s novim kontračlanovima omogućiti bolje razumijevanje sužanjstva teških kvarkova u kvantnoj kromodinamici. |
|
|
|
|
|
|
|
