|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji |
| Projekt: |
Analiza i vjerojatnost |
| Voditelj: |
Hrvoje Šikić |
| Ustanova: |
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb |
| Sažetak: |
Projekt se bavi problemima iz teorije vjerojatnosti i matematičke analize, posebno onima kod kojih se isprepliću vjerojatnosne i analitičke metode. Projekt je dio središnjeg programa u Hrvatskoj iz stohastičkih metoda i primjena. Teme kojima se bavi ovaj projekt su: teorija reproducirajućih funkcijskih sustava s posebnim osvrtom na razumijevanje strukture Parsevalovih valića; problem povezanosti skupa ortonormiranih i skupa Parsevalovih valića; problem karakterizacije pojasno nisko-propusnih filtera i klasifikacija filtera zasnovana na toj karakterizaciji, što je osobito važno s gledišta primjene; analiza harmonijskih funkcija i pripadna teorija potencijala za klase Markovljevih procesa koji nisu difuzije (za difuzije je problem većinom detaljno istražen), s posebnim osvrtom na procese kod kojih postoji neka druga vrsta strukture (npr. subordinacija polugrupe, nezavisnost prirasta i sl.); veza rezultata iz prethodnog problema s klasama funkcijskih prostora; problem analize potencijalne nejednakosti u kontekstu Markovljevih procesa i harmonijske analize. Osim toga kroz projekt ćemo nastojati obrazovati i nove doktore znanbosti iz primjena stohastičkih metoda na modernu teoriju financija, pri čemu ćemo se osloniti na kontakte sa značajnim svjetskim centrima iz tog područja. U projekt je uključeno pet znanstvenih novaka, koji već rade na pojedinim temama koje smo naveli, te ovaj projekt ima i jaku međunarodnu komponentu. Oslanjanje na međunarodnu suradnju nastavak je već postojeće i organizirane znanstvene suradnje, s više centara u svijetu, a posebno pri tome naglašavamo razgranatu suradnju sa svjetski značajnim centrima: Department of Mathematics, Washington University in St.Louis; Department of Mathematics, University of Florida, Gainesville; Department of Mathematics, Universidad Autonoma de Madrid. |
|
|
|
|
|
|
|
