|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji |
| Projekt: |
Asimptotičke metode u mehanici kontinuuma |
| Voditelj: |
Eduard Marušić-Paloka |
| Ustanova: |
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb |
| Sažetak: |
Projekt će se baviti izvođenjem novih i provjerom poznatih modela dobivenih asimptotičkom analizom u nekoliko različitih situacija. Prvi problem je vezan uz modeliranje podzemnog odlagališta nuklearnog otpada. E.Marušić-Paloka radi na toj problematici već 7 godina, u suradnji s francuskim znanstvenicima A.Bourgeatom, O.Gipoulouxom te A.Piatnitskim. Promatra se odlagalište koje se sastoji od velikog broja kontejnera smještenih u slabo permeabilnom geološkom sloju (npr. glina) koji se nalazi pod zemljom (oko 1 km). Dimenzije odlagališta, kompleksna struktura te dug period raspada materijala (u nekim slučajevima i preko milion godina) onemogučavaju numeričke simulacije pomoću detaljnih fizikalnih modela koji se svodi na parcijalnu diferencijalnu jednadžbu (PDJ) paraboličkog tipa u vrlo složenom području. Područje ima više geometrijskih skala (dimenzije odlagališta mjere s u km, alveole s kontejnerima u desetcima metara, a sami kontejneri u m) koje se separiraju uvodjenjem malog parametra, njihovog omjera. Asimptotička analiza po tom malom parametru rezultira jednostavnijim modelom. Na ovu smo temu objavili 3 članka u časopisima koje referira Current Contents. Time tema nije iscrpljena jer se u primjenama javljaju različite vrste kontejnera i otpada (različite aktivnosti i vremena raspada) koji zahtjevaju različite pristupe. Uglavnom je završen posao na modeliranju odlagalištima otpada niže aktivnosti, a dugog vremena raspada. Numeričke simulacije temeljem tih modela su samo djelomično napravljene. Preostaje napraviti modeliranje za druge vrste otpada. Drugi tip problema kojima ćemo se baviti su tokovi fluida kroz cijevi, prije svega zakrivljene cijevi i mreže cijevi. Asimptotičkom analizom, koristeći omjer debljine i duljine cijevi kao mali parametar, želimo izvesti jednostavne modele koji daju gotovo eksplicitne formule za dobru aproksimaciju takvog toka, te napraviti preciznu ocjenu pogreške takvih modela. Od posebnog su nam interesa termički procesi vezani uz takve tokove. E.M-P. i I.Pažanin objavili su jedan preliminarni rad o ovoj problematici. I.Pažanin radi disertaciju na tu temu. Treća problematika vezana je uz kompresibilne tokove (plinove) u tankim područjima (cijevi, pukotine i sl.). E.M-P. i M.Starčević su objavili jedan rad na ovu temu, u kojem je analiza napravljena na primjeru zračnog sloja koji razdvaja magnetski disk i glavu. Nastavit ćemo rad na složenijim primjerima s naglaskom na cjevovode. M.Starčević radi disertaciju na tu temu. |
|
|
|
|
|
|
|
