|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji programa |
| Program: |
Topologija i dinamički sustavi |
| Voditelj: |
Sibe Mardešić |
| Ustanova: |
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb |
| Sažetak: |
Ponuđenim istraživanjem pokušat će se istraživati topološki prostori s više relacija ekvivalencije grubljih od oblika. Isto će se tako istražiti postojanje odgovarajućih funktora koji bi povezivali pripadne kategorije. Nadalje, istraživat će se klasifikacije konačnih natkrivanja nekih solenoidalnih, kao i nekih drugih kontinuuma dobivenih kao limese inverznih nizova. Istraživat će se problem produkta u teoriji oblika. Ključno je pitanje u ovom području je li Kartezijev produkt kompakta s poliedrom produkt u kategoriji oblika. Namjerava se istraživati ovaj problem. Pokazalo se da je problem povezan s takozvanim fantomskim parovima preslikavanja. Napose, namjerava se razriješiti pitanje postojanja fantomskih parova među 1-dimenzionalnim kompleksima. Teorija proširenja neprekidnih preslikavanja doživjela je primjenu u klasičnoj teoriji dimenzije, pa će se nastaviti dosadašnja istraživanja u teorije dimenzije i proširenja, napose na klasi stratificiranih prostora, a dosada je pokazano da na njoj postoji dimenzija proširenja. Želi se iznaći uvjete pod kojima je inverzni limes niza stratificiranih prostora apsolutni ko-ekstenzor. U istraživanju dinamičkih sustava klasificirani su 1-dimenzionalni hiperbolički atraktori. Kako postoji mnogo 1-dimenzionalnih nehiperboličkih atraktora, predlaže se istraživanje topološke strukture familije modela za nehiperboličke Henonovih atraktore, i to pomoću inverznih limesa šatorskih funkcija, s ciljem njihove klasifikacije. Promatrat će se proširena gradijentna dinamika na prostorima translatorno invarijantnih mjera. Koristit će se stohastička reprezentacija polutoka proširenog gradijentnog dinamičkog sustava. Očekujemo da će stohastička reprezentacija biti jedan od glavnih alata u dokazima. Nadalje, promatrat će se konačne grupe automorfizama topoloških Markovljevih lanaca i njihova klasifikacija, kao i lanci višeg ranga pridruženi Cuntz-Kriegerovim algebrama višeg ranga. |
|
|
|
|
|
|
Prihvaćeni projekti u programu
|
|
|
|
| Redni broj |
Voditelj |
Naziv projekta |
|
|
|
|
|
|
