|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji programa |
| Program: |
Parcijalne diferencijalne jednadžbe i primjene |
| Voditelj: |
Eduard Marušić-Paloka |
| Ustanova: |
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb |
| Sažetak: |
Cilj ovog programa je ujediniti većinu hrvatskih matematičara koji se bave parcijalnim diferencijalnim jednadžbama (PDJ) i njihovim primjenama kako bi ih se stimuliralo na bolju suradnju. Područje PDJ je danas vrlo aktivno znanstveno područje u Hrvatskoj kojim se bavi više od dvadeset znanstvenika s značajnim udjelom u ukupnom broju znanstvenih radova iz matematike, posebno primijenjene matematike. Veći je broj radnih grupa koje se bave asimptotičkom analizom, numeričkom analizom, homogenizacijom, kvalitativnom analizom, optimalnim dizajnom i raznim drugim aspektima PDJ. Smatramo da bi bila poželjna veća suradnja među ovim specijaliziranim grupama koju želimo formalizirati kroz ovaj program. Program će se baviti analizom raznih tipova PDJ, s posebnim naglaskom na hiperboličke jednadžbe i sustave, skalarne eliptičke jednadžbe te paraboličke sustave. Posebno će nas zanimati modeliranje tokova fluida kroz tanke i porozne domene (cijevovodi, krvotok, podzemni tokovi vode, nafte ili plina, podzemna odlagališta opasnog otpada...) te njihove numeričke simulacije. Zatim se kanimo baviti računanjem efektivnih svojstava heterogenih materijala i optimalnim dizajnom, pomoću homogenizacije. Radit ćemo i na analizi kvalitativnih svojstava parcijalnih i običnih diferencijalnih jednadžbi. Proučavat ćemo razne kontinuirane modele za opisivanje prometnog toka. Istraživat ćemo riješivost i svojstva rješenja za jednadžbe gibanja u mehanici fluida (inkompresibilni i kompresibilni Navier-Stokesov sustav te srodni sustavi za nenewtonovske fluide). Pri tome ćemo poseban naglasak staviti na nestandardne rubne uvjete.
Program se sastoji od 5 projekata koji pokrivaju gore navedene djelatnosti. Predviđen je visok stupanje suradnje medju pojedinim projektima, na sasvim konkretnim problemima, kod kojih će komplementarnost pojedinih grupa doći do punog izražaja. Ovi su problemi detaljnije opisani u prijavi programa, gdje su opisane i uloge pojedinih grupa. |
|
|
|
|
|
|
Prihvaćeni projekti u programu
|
|
|
|
| Redni broj |
Voditelj |
Naziv projekta |
|
|
|
|
|
|
