|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji programa |
| Program: |
Razni apekti problema procjene parametara u nelinearnim matematičkim modelima |
| Voditelj: |
Dragan Jukić |
| Ustanova: |
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku - Odjel za matematiku |
| Sažetak: |
Programom će se koordinirati, usmjeravati i objednjavati istraživanja na četiri projekta:
P1-“Nelinearni problemi procjene parametara u matematičkim modelima»,
P2-“Statistički aspekti problema procjene u nelinearnim parametarskim modelima»,
P3-“Pasivna kontrola mehaničkih modela» i
P4-“Redovi uzorkovanja, Mathieuovi redovi i specijalne funkcije».
Teorijski dio istraživanja obuvaćat će egzistencijalne, numeričke, statističke i neke druge aspekte problema procjene parametara u raznim nelinearnim matematičkim modelima. Konkretnije:
• U okviru istraživanja na projektu P1 naglasak će biti na otvorenim problemima egzistencije i jedinstvenosti optimalnih parametara, problemu izbora numeričke metode za minimizaciju i problemu određivanja dobre početne aproksimacije. Problemi će se formulirati i rješavati u različitim L_p normama.
• Na projektu P2 izučavat će se razni statistički aspekti problema procjene parametara. Posebna pažnja posvetit će se problemu odabira prikladne metode za procjenu parametara, problemu egzistencije procjenitelja, analizi svojstava procjenitelja, metodama za analizu kvalitete modela, itd.
• Na projektu P3 proučavat će se pasivna kontrola mehaničkih modela opisanih sustavom običnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda. Od posebnog interesa bit će izučavanje mehaničkih i električnih vibracijskih sustava te procjena parametra koji će osigurati najbolju kontrolu oscilacija takvih sustava.
• Na projektu P4 izučavat će se redovi uzorkovanja, Mathieuovi redovi i neke specijalne funkcije. Glavni matematički problem je određivanje takozvane pogreške sakaćenja takvog reda, tj. određivanje gornje granice pogreške uzorkovanja, koja sadrži nekoliko ulaznih parametara signala/funkcije koji opisuje promatrani sistem.
Pored klasičnih metoda optimizacije, numeričke analize, teorije aproksimacija, statistike, teorije diferencijalnih jednadžbi i perturbacijske teorije, u istraživanjima će koristiti i neke specijalne metode.
Rezultati teorijskih istraživanja dat će svoj znanstveni doprinos numeričkoj analizi, teoriji optimizacije, statistici, linearnoj algebri i primijenjenoj matematici.
Primijenjena istraživanja odnosila bi se na testiranje rezultata teorijskog istraživanja i na primjenu dobivenih teorijskih rezultata u drugim područjima kao što su poljoprivreda, ekonomija, biologija, biotehnologija, medicina, fizika, elektrotehnika, strojarstvo i građevinarstvo.
|
|
|
|
|
|
|
Prihvaćeni projekti u programu
|
|
|
|
| Redni broj |
Voditelj |
Naziv projekta |
|
|
|
|
|
|
