zProjekti
zProjekti
Nije implementirano Tražilica
ZNANSTVENI PROJEKTI 2024-3-29
zProjekti Lista prihvaćenih znanstvenih projekata - 1. ciklus
Lista prihvaćenih znanstvenih programa
Liste prihvaćenih znanstvenih projekata
Arhiv projekta
(2002. - 2005.)
Pretraživanje arhiva
(2002. - 2005.)
Arhiv projekata
(1996. - 2002.)
Pretraživanje arhiva
(1996.-2002.)
Svibor (1990.-1995.)
Detalji
Projekt: Algebre verteks-operatora i beskonačno dimenzionalne Liejeve algebre 
Voditelj: Mirko Primc
Ustanova: Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb 
Sažetak: Kac-Moodyjeve Liejeve algebre i algebre verteks-operatora (VOA) opširno su proučavane vezano uz različite dijelove matematike i fizike. Predloženo istraživanje bi trebalo dati doprinose tim teorijama i uvesti nekoliko znanstveni novaka u to znanstveno područje. Očekujemo da će se Meurman-Primcov pristup konstrukciji kombinatornih baza standardnih modula moći proširiti na afine Liejeve algebre većih rangova, posebno nakon napretka u konstrukciji kombinatornih baza nekih Feigin-Stoyanovskyjevih potprostora postignutog novim metodama koje koriste operatore ispreplitanja i proste struje. Očekujemo da ćemo moći razviti nove metode potrebne za konstrukciju kombinatornih baza svih Feigin-Stoyanovskyjevih potprostora, posebno nalaženja novog načina efektivnog prebrojavanja kombinatornih baza, a da će za uzvrat te nove tehnike omogućiti daljnji napredak u Meurman-Primcovom pristupu kombinatornim identitetima i izvornom Lepowsky-Wilsonovom pristupu Rogers-Ramanujanovim identitetima. Očekujemo da će proučavanje veze između fermionskih realizacija afinih Liejevih algebri i klasičnih Gaussovih identiteta, koje je započeo T. Šikić, dati zanimljivu klasu novih identiteta. Metodama koje je razvio D. Adamović namjeravamo konstruirati nove klase algebri verteks-operatora koje zadovoljavaju određene uvjete konačnosti, te proučavati reprezentacije afinih VOA na dopustivim nivoima. Te metode koriste teoriju Zhuovih algebri i eksplicitne formule za singularne vektore Vermaovih modula. Očekujemo da ćemo u slučaju serije VOA tipa B, koje je proučavao O. Perše, moći odrediti pravila fuzije za određene poluproste kategorije reprezentacija i razviti teoriju proširenja za te VOA. U drugom smjeru istraživanja namjeravamo koristiti VOA pridružene rešetkama, te metode koje je razvio D. Adamović, kako bismo konstruirati nova smještenja afinih VOA u neke poopćene algebre verteks-operatora. Očekujemo da će se na taj način dobiti eksplicitne realizacije nekih VOA, te njihovih modula i pravila fuzije. Te bi konstrukcije trebale dati neke zanimljive i važne serije reprezentacija afinih Liejevih algebri u matematici i nove konformne teorije polja u fizici. 

Natrag