|
|
 |
|
|
|
|
|
|
| Detalji programa |
| Program: |
Matrični algoritmi i primjene |
| Voditelj: |
Vjeran Hari |
| Ustanova: |
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb |
| Sažetak: |
Problemi vlastitih vrijednosti pripadaju dinamičnom području numeričke matematike u kojem je u posljednjih petnaestak godina došlo do nekoliko važnih i velikih pomaka. Razvoj moderne teorije perturbacija je postavio nove zahtjeve ali i granice na novu generaciju numeričkih algoritama. Za određene klase problema, pokazano je da su spektralne dekompozicije jako dobro određene kao funkcije ulaznih podataka, te da ih je, u principu, moguće numerički aproksimirati puno točnije nego što je bio doseg dotadašnjih state of the art algoritama. To je otvorilo potrebu za razvojem novih metoda koje su sposobne dosegnuti granice točnosti koje je postavila teorija perturbacija. U tome razvoju, istraživači i suradnici na projektima unutar ovog programa, aktivni su od samih početaka, sa prepoznatljivim doprinosima na međunarodnoj sceni.
Naše predloženo zajedničko istraživanje ima za cilj, za neke klase problema (SVD i poopćenja;
simetrični problem vlastitih vrijednosti i poopćenja) zatvoriti ciklus dugogodišnjih napora, izradom efikasnih i točnih numeričkih algoritama, koji bi konkurirali za uključivanje u poznatu biblioteku LAPACK. Nadalje, naše spoznaje i iskustvo u konstrukciji numeričkih algoritama proširit ćemo na druge klase problema (problemi velikih dimenzija, Hamiltonov problem vlastitih vrijednosti, Schurova forma nesimetričnih matrica) i u njima postaviti nove standarde.
Kroz suradnju s drugim projektima i progamima naše metode ćemo testirati u primjenama. Pri tome su posebno važne primjene na ekstrakciju znanja u tekstualnim podacima koji su dobiveni pomoću hrvatskog web pretraživača, i primjene na obradu slika koje se odnose na detekciju požara i analizu medicinskih slika. |
|
|
|
|
|
|
Prihvaćeni projekti u programu
|
|
|
|
| Redni broj |
Voditelj |
Naziv projekta |
|
|
|
|
|
|
